Nació en Madrid en 1951, perteneciente a una familia origen gallego, su padre nació en Santiago de Compostela y su madre lo hizo en Villagarcía de Arosa. Marta formó parte de un gran  prole compuesta por once hermanos. Debido a ello se refugió desde muy pequeña en la creatividad de los colores.
Se formó durante dos años en la Academia de José Méndez Ruiz para ingresar en la Facultad  de Bellas Artes de la UCM donde se licenció seis años después.
Sus proyectos tratan sobre  la geometría, la medida,  el ritmo, el número, las líneas y el color donde fue adquiriendo más conocimientos
En el año 80 el Ministerio de Asuntos Exteriores me concedió la primera beca que se otorgaba para trabajar en pintura.
Desarrolló un proyecto sobre los códices mexicanos, país en el que residió mucho tiempo. México marcó su vida, su pintura, su pensamiento y su comprensión.
Relojes de arena (2018)
México es un gran país con sus templos y pirámides, la exuberancia del color y sobre todo el gran arte prehispánico con sus murales, tapices, cesterías.… es ahí donde comprendí el principio del arte abstracto moderno, pues es no solo decoración ,es un gran pensamiento universal cargado de simbología y cultura. 
Tras muchas aventuras con la pintura, volvió a sus raíces en Galicia.
Galicia es otro lugar mágico donde la Naturaleza la vivo muy cerca  de cerca y frente del mar.
Es está contemplación diaria movió las líneas y en su geometría aparecieron de forma calidoscopios, recurriendo a la repetición de las imágenes. Con ese trabajó alcanzó su esencia.
Río (2022)
Ya casi retirada de la vida social ha vuelto al misterio de las formas y de los colores, aunque  haciendo menos exposiciones.
Marta Iglesias tiene una trayectoria artística de  más de 50 años, un gran camino de experiencias y hallazgos y obtenido poco a poco.