Nació en Hamburgo (Alemania) en 1936. Procedente de una familia judía que huía del genocidio Nazi, pasó sus primero años de vida en Holanda, más tarde en Inglaterra y después de muchas dificultades la familia pudo fijar su residencia definitivamente en Estados Unidos. Creció en Nueva York y se formó artísticamente en la Cooper Union y en la Escuela de Arte y Arquitectura de Yale en la que fue alumna de Josef Albers con quien pudo aprender la estética y filosofía de la Bauhaus. Comenzó su andadura artística como pintora expresionista, pero pronto continuó como escultora, entusiasmada con esa disciplina ya no abandonó nunca. La trayectoria de Eva fue inevitablemente marcada por un severo  y controlador padre que ejerció la abogacía y una madre que acabó suicidándose, tras un traumático divorcio, cuando la artista sólo contaba diez años y que marcó de por vida por la ansiedad de creerse heredera de la inestabilidad emocional de su madre y que la obligó a acudir a constantes sesiones de psicoterapia.

Amiga de De Kooning y Sol Hewitt en 1961 se casó con el también escultor Tom Doyle, matrimonio que sólo duró dos años. Mientras su actividad artística se intensificó y su espíritu naturista le llevó de nuevo a su Alemania natal, durante un par de años fijó su centro de actividad en un molino textil abandonado en la cuenca del Ruhr y comenzó a esculpir con materiales que habían sido abandonados en la

fábrica. En un principio trabajó con relieves de colores muy vivos, con formas y texturas de contenido erótico. De 1965 data su obra Ringaround Aroise, el primer relieve que hizo en Alemania, cargado de significaciones sexuales e inspirado por la noticia del embarazo de su amiga Rosalyn Goldman; ella misma se refirió a la pieza como «…un pecho y un pene…».

Ringaround arosie (1966)

La obra de Hesse se estudia dentro de diferentes movimientos como el arte povera, el arte conceptual y en el landart, y se encasilla en todos ellos porque su característica principal es la experimentación continua con nuevos materiales y formas que supuso una propuesta fresca, diferente y poderosa que devolvió el sentido emocional a las obras hechas a mano, a lo artesanal, a lo visceral, a todo aquello que aprendió en sus años de formación y que Josef Albers le supo transmitir.

En el contexto artístico de la década de los 60 las mujeres empezaron a tener “peso” en un espacio totalmente controlado por los hombres y muchas de las artistas que actualmente conocemos como pioneras de arte feminista surgieron, al igual que Eva, de la Norteamérica de esa época.

En 1969 le diagnosticaron un tumor cerebral. Su muerte en 1970 puso fin a una carrera que sólo duró una década, pero que a sus treinta y tres años dejó un gran legado de piezas tanto acabadas, como inacabadas que dejaron latente su gran talento. El reconocimiento de la calidad de su obra recibió su máxima popularidad tras su temprana muerte, lo que es casi una constante en la historia de las mujeres artistas. Considerada como una escultora innovadora su obra ejerció una gran influencia en la escultura de los años setenta y hoy es reconocida como una de las grandes artistas alemanas del siglo pasado.